Фундаментальные математические исследования, выполненные Уилкинсоном, показали, что указанная задача, относящаяся к алгебраической проблеме собственных значений, наиболее эффективно решается при помощи методов В. Гивенса и А. С. Хаус-холдера. Эти методы основаны на приведении исходной матрицы путем ортогональных подобных преобразований к специальному простому виду — симметрической трехдиагональной матрице.